【題目】上海自貿區某種進口產品的關稅稅率為
，其市場價格
（單位：千元，
與市場供應量
（單位：萬件）之間近似滿足關系式：
．
（1）請將表示為關于的函數，并根據下列條件計算：若市場價格為7千元，則市場供應量約為2萬件．試確定的值；
（2）當
時，經調查，市場需求量
（單位：萬件）與市場價格近似滿足關系式：
．為保證市場供應量不低于市場需求量，試求市場價格的取值范圍．
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【題目】(2015·山東）設函數
=
. 已知曲線
= 在點
處的切線與直線
平行.
（1）求
的值；
（2）是否存在自然數
，使得方程=
在
內存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，請說明理由；
（3）設函數
=
(
表示，
中的較小值），求的最大值.
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【題目】平面直角坐標系xoy中，已知橢圓
:
的離心率為
，左、右焦點分別是F1,F2 ， 以F1為圓心以3為半徑的圓與以F2為圓心以1為半徑的圓相交，且交點在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓
:
為橢圓上任意一點，過點
的直線y=kx=m交橢圓 于
,
兩點，射線
交橢圓于點
.
(1)求
的值；
(1)求
面積的最大值
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【題目】
設x3+ax+b=0，其中a，b均為實數，下列條件中，使得該三次方程中僅有一個實根的是 ，（寫出所有正確條件的編號）
1、a=-3，b=-3；2.a=-3，b=2；3、a=-3，b
2；4、a=0，b=2；5、a=1，b=2
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【題目】(2015·陜西）設f(x)=lnx, 0<a<b，若p=f(
)，q=f(
)，r=
(f(a)+f(b))，則下列關系式中正確的是（ ）
A.q=r<p
B.q=r>p
C.p=r<q
D.p=r>q
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【題目】(2015·陜西）在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t為參數）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，
c的極坐標方程為
=2
sin
．
（1）寫出c的直角坐標方程；
（2）P為直線l上一動點，當P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標．
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【題目】已知數列
滿足：
，
，且
(n=1,2,...)．記
集合
．
（1）（Ⅰ）若
，寫出集合M的所有元素；
（2）（Ⅱ）若集合M存在一個元素是3的倍數，證明：M的所有元素都是3的倍數；
（3）（Ⅲ）求集合M的元素個數的最大值．
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【題目】（選修4﹣1：幾何證明選講）
如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D．
（1）證明：DB=DC；
（2）設圓的半徑為1，BC= 
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖莖葉圖記錄了甲，乙兩班各六名同學一周的課外閱讀時間（單位：小時），已知甲班數據的平均數為13，乙班數據的中位數為17，那么x的位置應填；y的位置應填 ． 
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