Question

函數(shù)y=x2+1+

2

x

(x＞0)的最小值是（　　）

• A．3

  3	2x

• B．3

  3	2

• C．3
• D．4

Answer 1

分析：先將函數(shù)化為：y=x2+

1

x

+

1

x

+1，因?yàn)閤＞0，再利用基本不等式即可求函數(shù)的最小值．

解答：解：由題意，y=x2+

1

x

+

1

x

+1
∵x＞0
∴y=x2+

1

x

+

1

x

+1≥3

3	x2× 1 x × 1 x

+1=4
當(dāng)且僅當(dāng)x2=

1

x

，即x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值4
故選D．

點(diǎn)評：本題以函數(shù)為載體，考查基本不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)變形，使得滿足基本不等式的條件．