【題目】某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在
）.
（1）求居民收入在
的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在
的這段應(yīng)抽取多少人？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）根據(jù)頻率
小矩形的高
組距來求；
（2）根據(jù)中位數(shù)的左右兩邊的矩形的面積和相等，所以只需求出從左開始面積和等于0.5的底邊橫坐標(biāo)的值即可；
（3）求出月收入在
，
的人數(shù)，用分層抽樣的抽取比例乘以人數(shù)，可得答案．
解：（1）月收入在
的頻率為
；
（2）從左數(shù)第一組的頻率為
；
第二組的頻率為
；
第三組的頻率為
；
中位數(shù)位于第三組，設(shè)中位數(shù)為
，則
，
．
中位數(shù)為（元
（3）月收入在
的頻數(shù)為
（人，
抽取的樣本容量為100．抽取比例為
，
月收入在的這段應(yīng)抽取
（人．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱柱
中，底面
為菱形，
，
為
中點(diǎn)，
在平面上的投影
為直線
與
的交點(diǎn).
（1）求證：
；
（2）求二面角
的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣2，0），B（2，0），P為不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA，PB的斜率滿足kPAkPB
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Γ的方程；
（2）若M，N是軌跡Γ上兩點(diǎn)，kMN＝1，求△OMN面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè)，并按[ 0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如下：
假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨(dú)立銷售且日銷售量相互獨(dú)立．
（1）寫出頻率分布直方圖（甲）中的
的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為
，
，試比較與的大小；（只需寫出結(jié)論）
（2）估計(jì)在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱的概率；
（3）設(shè)
表示在未來3天內(nèi)甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時(shí)，若
對(duì)任意的
恒成立，求實(shí)數(shù)
的值；
（3）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】銀川市展覽館22天中每天進(jìn)館參觀的人數(shù)如下：
180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192
185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148
計(jì)算參觀人數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差（保留整數(shù)部分）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的最小值為
，其中
.
(1)求
的值；
(2)若對(duì)任意的
，有
成立，求實(shí)數(shù)
的范圍；
(3)證明： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，在
上是增函數(shù)，且
，給出下列結(jié)論，
①若
且
，則
；
②若
且
，則
；
③若方程
在
內(nèi)恰有四個(gè)不同的實(shí)根
， 
， 
， 
，則
或8；
④函數(shù)
在
內(nèi)至少有5個(gè)零點(diǎn)，至多有13個(gè)零點(diǎn).
其中結(jié)論正確的有（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個(gè)結(jié)論：
（1）若
，則
恒成立；
（2）命題“若
，則
”的逆否命題為“若
，則
”；
（3）“命題
為真”是“命題
為真”的充分不必要條件；
（4）命題“
”的否定是“
”．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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