Question

【題目】下列四個結論：

（1）若，則恒成立；

（2）命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；

（3）“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件；

（4）命題“”的否定是“”．

其中正確的結論的個數是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用導數判斷（1）；利用逆否命題的定義判斷（2）；利用且命題、或命題的定義判斷（3）；利用全稱命題的否定判斷（4）.

設，，所以在上遞增，因為，所以，即，（1）正確；

命題“若，則”的逆否命題為“若，則”， （2）正確； “命題為真”，則“命題為真”且“命題為真”，所以“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件，（3）正確；

命題“”的否定是“”， （4）不正確．

因此正確的結論的個數是3，選C.