Question

【題目】一個(gè)三位自然數(shù)的百位，十位，個(gè)位上的數(shù)字依次為，當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)稱為“凹數(shù)”．若，且互不相同，任取一個(gè)三位數(shù)，則它為“凹數(shù)”的概率是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：根據(jù)題意，分析“凹數(shù)”的定義，根據(jù)十位數(shù)分類討論即可求出凹數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用古典概型概率計(jì)算公式即可得到所求概率．

詳解：

根據(jù)題意，當(dāng)且僅當(dāng)a＞b且c＞b時(shí)稱為“凹數(shù)”，

在{4，5，6，7，8}的5個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)組成三位數(shù)，有A53=60種取法，

在{4，5，6，7，8}的5個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)，將4放在十位上，再排2個(gè)數(shù)排在百、個(gè)位上，有A42=12種情況，

將5放在十位上，再排2個(gè)數(shù)排在百、個(gè)位上，有A32=6種情況，

將6放在十位上，再排2個(gè)數(shù)排在百、個(gè)位上，有A22=2種情況，

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得12+6+2=20種，

故它為“凹數(shù)”的概率是，

故選：A．