Question

【題目】元旦期間，某轎車銷售商為了促銷，給出了兩種優惠方案，顧客只能選擇其中的一種，方案一：每滿萬元，可減千元；方案二：金額超過萬元（含萬元），可搖號三次，其規則是依次裝有個幸運號、個吉祥號的一個搖號機，裝有個幸運號、個吉祥號的二號搖號機，裝有個幸運號、個吉祥號的三號搖號機各搖號一次，其優惠情況為：若搖出個幸運號則打折，若搖出個幸運號則打折；若搖出個幸運號則打折；若沒有搖出幸運號則不打折．

（1）若某型號的車正好萬元，兩個顧客都選中第二中方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優惠的概率；

（2）若你評優看中一款價格為萬的便型轎車，請用所學知識幫助你朋友分析一下應選擇哪種付款方案．

Answer 1

【答案】（1）（2）選擇第二種方案根劃算

【解析】試題分析：（1）根據條件可得若選擇方案二優惠，即至少有一次摸出的是幸運球，其對立事件是三次都沒有摸出幸運球，其概率為 ，那么兩個人至少有一個人選擇方案二優惠的概率為；（2）選擇方案一的價格為 （萬元），選擇方案二，先列出付款金額的分布列，求的期望，然后再比較.

試題解析：（1）選擇方案二方案一更優惠，則需要至少摸出一個幸運球，設顧客不打折即三次沒摸出幸運球為事件，則，故所求概率．

（2）若選擇方案一，則需付款（萬元）．

若選擇方案二，設付款金額為萬元，則可能的取值為，

，

， ，

故的分布列為

	6	7	8	10

所以（萬元）（萬元），

所以選擇第二種方案根劃算．