Question

不等式x-（m²-2m+4）y+6＞0表示的平面區域是以直線x-（m²-2m+4）y+6=0為界的兩個平面區域中的一個，且點（1，1）在這個區域內，則實數m的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-1）∪（3，+∞）

B．（-∞，-1]∪[3，+∞）

C．[-1，3]

D．（-1，3）

Answer 1

∵點（1，1）位于不等式x-（m²-2m+4）y+6＞0表示的平面區域內，
∴1-（m²-2m+4）+6＞0，
即m²-2m-3＜0，
∴（m+1）（m-3）＜0，
即-1＜m＜3，
∴實數m的取值范圍是（-1，3），
故選：D．