Question

若實數x，y滿足

x≥0 y≥0 x+y-2≤0

，則x•y的最大值為（　　）

A．1

B． 2

C．2

D．4

Answer 1

∵x≥0，y≥0，x+y-2≤0，
∴0≤x+y≤2
根據基本不等式，得x•y≤（

x+y

2

）²=

1

4

（x+y）²，當且僅當x=y時等號成立，
∴x•y≤

1

4

×2²=1，
當且僅當x=y=1時，xy的最大值為1．
故選：A