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在平面直角坐標系中，不等式組

x+y-2≤0

x-y+2≥0

y≥0

表示的平面區域的面積是______．

線性約束條件

x+y-2≤0

x-y+2≥0

y≥0

表示的平面區域如圖，

則平面區域的面積為S=

|AB|•|OC|=

×4×2=4．
故答案為4．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件

y≤x

x+y≥2

y≤3x-6

，則目標函數Z=2x+y的最小值為（　　）

A．2

B．4

C．5

D．7

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某工廠要制造A種電子裝置45臺，B電子裝置55臺，為了給每臺裝配一個外殼，要從兩種不同的薄鋼板上截取，已知甲種薄鋼板每張面積為2平方米，可作A的外殼3個和B的外殼5個；乙種薄鋼板每張面積3平方米，可作A和B的外殼各6個，設用這兩種薄鋼板分別為x，y張，
（1）寫出x，y滿足的約束條件；
（2）x，y分別取什么值時，才能使總的用料面積最小，最小面積為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x-（m²-2m+4）y+6＞0表示的平面區域是以直線x-（m²-2m+4）y+6=0為界的兩個平面區域中的一個，且點（1，1）在這個區域內，則實數m的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-1）∪（3，+∞）

B．（-∞，-1]∪[3，+∞）

C．[-1，3]

D．（-1，3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足約束條件

1≤x≤2

2x-1≤y≤2x

，則

的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖中表示的區域滿足不等式（　　）

A．2x+2y-1＞0

B．2x+2y-1≥0

C．2x+2y-1≤0

D．2x+2y-1＜0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正數x、y滿足

x-2y+3≥0

3x+2y-7≤0

x+2y-1≥0

，則z=（

）^x•4^-y的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品A、B，要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，有關數據如表：

	產品A（件）	產品B（件）
研制成本、搭載費用之和（萬元）	20	30	計劃最大資金額300萬元
產品重量（千克）	10	5	最大搭載重量110千克
預計收益（萬元）	80	60

試問：如何安排這兩種產品的件數進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？