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若點A的坐標為（3，1），點P在拋物線y²=4x上移動，F為拋物線的焦點，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）

A．3

B．4

C．5

D．

拋物線y²=4x的焦點F的坐標是（ 1，0 ）；
設點P在準線上的射影為D，則根據拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，為3-（-1）=4
故選B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A，B，P為橢圓

=1（m，n＞0）上不同的三點，且A，B連線經過坐標原點，若直線PA，PB的斜率乘積k_PA•k_PB=-2，則該橢圓的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓

=1，F₁F₂是它的兩個焦點，P是這個橢圓上任意一點，那么當|PF₁|•|PF₂|取最大值時，P、F₁、F₂三點（　　）

A．共線

B．組成一個正三角形

C．組成一個等腰直角三角形

D．組成一個銳角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓

=1上一點P到焦點F₁的距離為6，則點P到另一個焦點F₂的距離為（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點坐標為F₁（-5，0），F₂（5，0），離心率e=

，P為橢圓上一點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若PF₁⊥PF₂，求S_△PF1F2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F₁，F₂是橢圓

=1的兩個焦點，過F₂的直線交橢圓于點A，B，若|AB|=5，則|AF₁|-|BF₂|等于（　　）

A．3

B．8

C．13

D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點P在橢圓x²+2y²=2上，F₁、F₂分別是橢圓的兩焦點，且∠F₁PF₂=90°，則△F₁PF₂的面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩個焦點分別為F₁（0，-8），F₂（0，8），且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為20，則此橢圓的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

AB是橢圓

=1（a＞b＞0）的任意一條與x軸不垂直的弦，O是橢圓的中心，e為橢圓的離心率，M為AB的中點，則K_AB•K_OM的值為（　　）

A．e-1

B．1-e

C．e²-1

D．1-e²

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同步練習冊答案

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