Question

【題目】新高考3+3最大的特點就是取消文理科，除語文、數學、外語之外，從物理、化學、生物、政治、歷史、地理這6科中自由選擇三門科目作為選考科目．某研究機構為了了解學生對全理（選擇物理、化學、生物）的選擇是否與性別有關，覺得從某學校高一年級的650名學生中隨機抽取男生，女生各25人進行模擬選科．經統計，選擇全理的人數比不選全理的人數多10人．

（1）請完成下面的2×2列聯表；

	選擇全理	不選擇全理	合計
男生		5
女生
合計

（2）估計有多大把握認為選擇全理與性別有關，并說明理由；

（3）現從這50名學生中已經選取了男生3名，女生2名進行座談，從中抽取2名代表作問卷調查，求至少抽到一名女生的概率．

附：，其中．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．076	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2），證明見解析；（3）

【解析】

（1）直接完善列聯表得到答案.

（2）計算，對比臨界值表得到答案.

（3）設選取了男生3名為，女生2名為，列出所有情況，統計滿足條件的情況，相除得到答案.

（1）

	選擇全理	不選擇全理	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

（2），故有的把握認為選擇全理與性別有關.

（3）設選取了男生3名為，女生2名為.

故所有情況為：；；；，共10種情況.

滿足條件的有：，；，共7種情況.

故.