Question

已知集合A={x|5-|2x-3|∈N^*}，則集合A的非空真子集數為（　　）

• A、14
• B、512
• C、511
• D、510

Answer 1

考點：子集與真子集

專題：集合

分析：由列舉法得到集合A中的元素個數，再由結論：含有n個元素的集合的非空真子集數共有：2ⁿ-2個，即得答案．

解答： 解：集合A={x|5-|2x-3|∈N^*}={

3

2

，1，2，

5

2

，

1

2

，3，0，

7

2

，-

1

2

}，
由于含有n個元素的集合的子集共有：2ⁿ個，含有n個元素的集合的非空真子集數共有：2ⁿ-2個．
則集合A的非空真子集數為2⁹-2=512-2=510．
故選：D．

點評：本題主要考查了集合的子集，一般地，含有n個元素的集合的非空真子集數共有：2ⁿ-2個．