Question

已知點A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），當A，B兩點間距離取得最小值時，x的值為

 

．

Answer 1

考點：空間兩點間的距離公式

專題：空間位置關系與距離

分析：由A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），利用兩點間距離公式能夠求出A、B兩點間距離的最小值．

解答： 解：∵A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），
∴|AB|=

(x-1)2+(5-x-x-2)2+(2x-1-2+x)2

=

14x2-32x+19

，
∴當x=

8

7

時，A、B兩點間距離取最小值．
故答案為：

8

7

．

點評：本題考查空間兩點間距離公式的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．