Question

已知某企業上半年前5個月產品廣告投入與利潤額統計如下：

月份	1	2	3	4	5
廣告投入（x萬元）	9.5	9.3	9.1	8.9	9.7
利潤（y萬元）	92	89	89	87	93

由此所得回歸方程為y=7.5x+a，若6月份廣告投入10（萬元）估計所獲利潤為（　　）

• A、95.25萬元
• B、96.5萬元
• C、97萬元
• D、97.25萬元

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統計

分析：首先求出x，y的平均數，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數，根據樣本中心點滿足線性回歸方程，代入已知數據求出a的值，寫出線性回歸方程．當自變量取10時，把10代入線性回歸方程，求出所獲利潤．

解答： 解：由題意，

.

x

=

1

5

（9.5+9.3+9.1+8.9+9.7）=9.3，

.

y

=

1

5

（92+89+89+87+93）=90，
將（9.3，90）代入y=7.5x+a，可得a=20.25，
∴x=10時，y=75+20.25=95.25．
故選：A．

點評：本題考查回歸分析的初步應用，考查求線性回歸方程，考查預報y的值，是一個綜合題目．