Question

【題目】已知點F為拋物線y 2=﹣8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（ ）
A.6
B.
C.
D.4+2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵|AF|=4，由拋物線的定義得， ∴A到準線的距離為4，即A點的橫坐標為﹣2，
又點A在拋物線上，∴從而點A的坐標A（﹣2，4）；
坐標原點關于準線的對稱點的坐標為B（4，0）
則|PA|+|PO|的最小值為：
|AB|= =
故選C．
利用拋物線的定義由|AF|=4得到A到準線的距離為4，即可求出點A的坐標，根據：“|PA|+|PO|”相當于在準線上找一點，使得它到兩個定點的距離之和最小，最后利用平面幾何的方法即可求出距離之和的最小值．