【題目】己知圓C1的參數(shù)方程為 
（φ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程為ρ=2 
cos（θ﹣ 
）． （Ⅰ）將圓C1的參數(shù)方程他為普通方程，將圓C2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）圓C1 ， C2是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．
【答案】解：（I）由圓C1的參數(shù)方程 
， 消去參數(shù)φ可得：x2+y2=1．
由圓C2的極坐標方程ρ=2 
cos（θ﹣ 
），化為 
ρ，
∴x2+y2=2x+2y．即（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．
（II）由x2+y2=1，x2+y2=2x+2y．可得兩圓的相交弦所在的直線方程為2x+2y=1．
圓心（0，0）到此直線的距離d= 
= 
．
∴弦長|AB|=2 
= 
【解析】（I）利用sin2φ+cos2φ=1即可把圓C1的參數(shù)方程 
，化為直角坐標方程．（II）由x2+y2=1，x2+y2=2x+2y．可得兩圓的相交弦所在的直線方程為2x+2y=1．利用點到直線的距離公式可得圓心（0，0）到此直線的距離d，即可得出弦長|AB|=2 
．
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【題目】甲、乙兩人都準備于下午12：00﹣13：00之間到某車站乘某路公交車外出，設在12：00﹣13：00之間有四班該路公交車開出，已知開車時間分別為12：20；12：30；12：40；13：00，分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率．
（1）他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的；
（2）他們各自到達車站的時刻是等可能的（有車就乘）．
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【題目】設m，n∈R，定義在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)f（x）=log2（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若關于t的方程（ 
）|t|+m+1=0（t∈R）有實數(shù)解，則m+n的取值范圍是 ．
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【題目】已知向量 
=（2sinx，1）， 
=（cosx，1﹣cos2x），函數(shù)f（x）= （x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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【題目】某農(nóng)場種植黃瓜，根據(jù)多年的市場行情得知，從春節(jié)起的300天內(nèi)，黃瓜市場售價與上市時間的關系用圖1所示的一條折線表示，黃瓜的種植成本與上市時間的關系用圖2所示的拋物線表示．（注：市場售價和種植成本的單位：元/kg，時間單位：天）
（1）寫出圖1表示的市場售價與時間的函數(shù)關系式P=f（t）；寫出圖2表示的種植成本與時間的函數(shù)關系式Q=g（x）；
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問從春節(jié)開始的第幾天上市的黃瓜純收益最大？并求出最大值．
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【題目】光明超市某種商品11月份（30天，11月1日為第一天）的銷售價格P（單位：元）與時間t（單位：天，其中）組成有序?qū)崝?shù)對（t，P），點（t，P）落在如圖所示的線段上．該商品日銷售量Q（單位：件）與時間t（單位：天，其中t∈N）滿足一次函數(shù)關系，Q與t的部分數(shù)據(jù)如表所示．
第t天 | 10 | 17 | 21 | 30 |
Q（件） | 180 | 152 | 136 | 100 |
（1）根據(jù)圖象寫出銷售價格與時間t的函數(shù)關系式P=f（t）．
（2）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出日銷售量Q與時間t的函數(shù)關系式Q=g（t）．
（3）設日銷售額為M（單位：元），請求出這30天中第幾日M最大，最大值為多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列各小題中，p是q的充分不必要條件的是（ ） ①p：m＜﹣2或m＞6，q：y=x2+mx+m+3有兩個零點；
② 
，q：y=f（x）是偶函數(shù)；
③p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ；
④p：A∩B=A，q：（UB）（UA）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點F為拋物線y 2=﹣8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（ ）
A.6
B.
C.
D.4+2 
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【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=2，則直線BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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