【題目】以下四圖，都是同一坐標系中三次函數及其導函數的圖象，其中一定正確的序號是（ ） 
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④
【答案】A
【解析】解：①中三次函數的圖象由左到右是先減后增再減，對應的導數是先小于0，再大于0，最后又小于0，導數的正負與原函數的單調性一致，∴①正確．
②中三次函數的圖象由左到右是先減后增再減，對應的導數是先小于0，再大于0，最后又小于0，導數的正負與原函數的單調性一致，∴②正確．
③中三次函數的圖象由左到右是先增后減再增，對應的導數在原函數的增區間上既有負值，又有正值，導數的正負與原函數的單調性不一致，∴③錯誤．
④中三次函數的圖象由左到右是先增后減再增，對應的導數在原函數的增區間上為負值，導數的正負與原函數的單調性不一致，∴④錯誤．
故選A
【考點精析】本題主要考查了基本求導法則的相關知識點，需要掌握若兩個函數可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導才能正確解答此題．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】非空集合G關于運算⊕滿足：
⑴對任意a，b∈G，都有a+b∈G；
⑵存在e∈G使得對于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
則稱G是關于運算⊕的融洽集，
現有下列集合與運算：
①G是非負整數集，⊕：實數的加法；
②G是偶數集，⊕：實數的乘法；
③G是所有二次三項式構成的集合，⊕：多項式的乘法；
④G={x|x=a+b 
，a，b∈Q}，⊕：實數的乘法；
其中屬于融洽集的是（請填寫編號）
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【題目】甲、乙兩人都準備于下午12：00﹣13：00之間到某車站乘某路公交車外出，設在12：00﹣13：00之間有四班該路公交車開出，已知開車時間分別為12：20；12：30；12：40；13：00，分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率．
（1）他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的；
（2）他們各自到達車站的時刻是等可能的（有車就乘）．
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【題目】設m，n∈R，定義在區間[m，n]上的函數f（x）=log2（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若關于t的方程（ 
）|t|+m+1=0（t∈R）有實數解，則m+n的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（2sinx，1）， 
=（cosx，1﹣cos2x），函數f（x）= （x∈R）．
（1）求函數f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間．
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【題目】已知點F為拋物線y 2=﹣8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（ ）
A.6
B.
C.
D.4+2 
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