Question

【題目】下列函數中值域為（0，+∞）的是（ ）
A.
B.y=x+ （{x＞0}）
C.y=
D.y=x﹣ （x≥1）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵ ≠0，∴y= ≠1，∴y= 的值域不是（0，+∞），故排除A．

∵x＞0時，y=x+ ≥2，故y=x+ （x＞0）的值域為[2，+∞），不是（0，+∞），故排除B．

∵1﹣x∈R，∴y= ＞0，故此函數的值域為（0，+∞），滿足條件．

∵y=x﹣ 在[1，+∞）上是增函數，故它的最小值為1﹣1=0，故函數的值域為[0，+∞），不滿足條件，

故答案選：C．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的值域的相關知識，掌握求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最�。ù螅�數，這個數就是函數的最�。ù螅┲担�因此求函數的最值與值域，其實質是相同的．