Question

【題目】在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E是棱AA1的中點，則異面直線DE與BC所成的角的余弦值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵BC∥AD，
∴∠ADE是異面直線DE與BC所成的角，
∵棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，
AD=2，AE=1，∴DE= ，
∴cos∠ADE= = ．
∴異面直線DE與BC所成的角的余弦值是 ．
所以答案是： ．

【考點精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關知識點，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系才能正確解答此題．