【題目】已知兩個不相等的非零向量
，
，兩組向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
，均由2個
和3個排列而成，記
，
表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題正確的是________．（寫出所有正確命題的編號）
①S有5個不同的值；②若
，則與
無關；③若
，則與
無關；④若
，則
；⑤若
，
，則與的夾角為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若數列
中存在
，其中
，
，
，
，
及
均為正整數，且
（
），則稱數列為“
數列”.
（1）若數列
的前
項和
，求證：是“數列”；
（2）若
是首項為1，公比為
的等比數列，判斷是否是“數列”，說明理由；
（3）若
是公差為
（
）的等差數列且
（
），
，求證：數列是“數列”.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若
的反函數是
，解方程：
；
（2）設
，是否存在
，使得等式
成立？若存在，求出
的所有取值，如不存在，說明理由；
（3）對于任意
，且
，當
、
、
能作為一個三角形的三邊長時，
、
、
也總能作為某個三角形的三邊長，試探究
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于無窮數列
，若對任意
，滿足
且
（
是與
無關的常數），則稱數列為
數列.
（1）若
（），判斷數列是否為數列，說明理由；
（2）設
，求證：數列
是數列，并求常數的取值范圍；
（3）設數列
（，
），問數列
是否為數列？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義在
上的函數
，有下述命題：①若是奇函數，則
的圖象關于點
對稱；②函數的圖象關于直線
對稱，則為偶函數；③若對
，有
，則2是的一個周期；④函數
與
的圖象關于直線對稱.其中正確的命題是______.（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
滿足：①
；②所有項
；③ 
．
設集合
，將集合
中的元素的最大值記為
．換句話說， 
是
數列
中滿足不等式
的所有項的項數的最大值．我們稱數列
為數列
的
伴隨數列．例如，數列1,3,5的伴隨數列為1,1,2,2,3．
（1）若數列
的伴隨數列為1,1,1,2,2,2,3，請寫出數列
；
（2）設
，求數列
的伴隨數列
的前100之和；
（3）若數列
的前
項和
（其中
常數），試求數列
的伴隨數列
前
項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業務量統計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業務收入統計圖，下列對統計圖理解錯誤的是（ ）
A. 2018年1~4月的業務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件
B. 2018年1~4月的業務量同比增長率均超過50%，在3月底最高
C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業務量與收入的同比增長率并不完全一致
D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業務收入同比增長率逐月增長
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校進入高中數學競賽復賽的學生中，高一年級有8人，高二年級有16人，高三年級有32人，現釆用分層抽樣的方法從這些學生中抽取7人進行釆訪.
（1）求應從各年級分別抽取的人數；
（2）若從抽取的7人中再隨機抽取2人做進一步了解（注高一學生記為
，高二學生記為
，高三學生記為
，
①列出所有可能的抽取結果；
②求抽取的2人均為高三年級學生的概率.
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