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5．某幾何體三視如圖，則該幾何體體積是16；

分析由三視圖可知：該幾何體為四棱錐P-ABCD，其中ABCD是等腰梯形，底面ABCD⊥側面PCD．

解答解：由三視圖可知：該幾何體為四棱錐P-ABCD，
其中ABCD是等腰梯形，底面ABCD⊥側面PCD．
該幾何體的體積=$\frac{1}{3}×3×\frac{2+6}{2}×4$=16．
故答案為：16．

點評本題考查了四棱錐的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-4），則與$\overrightarrow{a}$反向的單位向量的坐標為$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

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16．

某企業擬生產一種如圖所示的圓柱形易拉罐（上下底面及側面的厚度不計）．易拉罐的體積為162πml，設圓柱的高度為hcm，底面半徑為rcm，且h≥6r．假設該易拉罐的制造費用僅與其表面積有關．已知易拉罐側面制造費用為m元/cm²，易拉罐上下底面的制造費用均為n元/cm²（m，n為常數，且0＜3m＜n）．
（1）寫出易拉罐的制造費用y（元）關于r（cm）的函數表達式，并求其定義域；
（2）求易拉罐制造費用最低時r（cm）的值．

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13．在棱長為1的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E是AA'的中點，P是三角形BDC'內的動點，EP⊥BC'，則P的軌跡長為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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20．已知x、y∈R⁺，且x+y+xy=8，則xy的取值范圍是（　　）

A．

[2，4]

B．

[-2，4]

C．

（0，2]

D．

（0，4]

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10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三角形的面積$S=\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{a^2}+{b^2}-{c^2}）$，則角C=$\frac{π}{3}$．

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17．在△ABC中，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}=\frac{1}{2}$，$c=2\sqrt{5}$，則△ABC的面積等于（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合下列角中，終邊在y軸非正半軸上的是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

D．

$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．把正數排列成如圖甲的三角形數陣，然后擦去偶數行中的奇數和奇數行中的偶數，得到如圖乙的三角形數陣，現把圖乙中的數按從小到大的順序排成一列，得到一個數列{a_n}，若a_n=2017，則n=1031．

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