Question

【題目】在某超市，隨機調查了100名顧客購物時使用手機支付的情況，得到如下的列聯表，已知從其中使用手機支付的人群中隨機抽取1人，抽到青年的概率為.

	青年	中老年	合計
使用手機支付			60
不使用手機支付		28
合計			100

（1）根據已知條件完成列聯表，并根據此資料判斷是否有99.9%的把握認為“超市購物用手機支付與年齡有關”.

（2）現按照“使用手機支付”和“不使用手機支付”進行分層抽樣，從這100名顧客中抽取容量為5的樣本，求“從樣本中任選3人，則3人中至少2人使用手機支付”的概率.

（其中 ）

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，有；（2）

【解析】

（1）根據已知條件求出老年的人數，青年的人數，即可完成列聯表，并根據此資料求出，即可判斷是否有的把握認為“超市購物用手機支付與年齡有關”．

（2）這100名顧客中采用分層抽樣從“使用手機支付”和“不使用手機支付”中抽取得到一個容量為5的樣本中：使用手機支付的人有3人，記編號為1，2，3；不使用手機支付的人有2人，記編號為，，列出事件數目，然后求解至少有2人是不使用手機支付的概率．

解：（1）從使用手機支付的人群中隨機抽取1人，抽到青年的概率為

使用手機支付的人群中的青年的人數為人，

	青年	中老年	合計
使用手機支付	48	12	60
不使用手機支付	12	28	40
合計	60	40	100

則使用手機支付的人群中的中老年的人數為人，所以列聯表為：

故有99.9%的把握認為“市場購物用手機支付與年齡有關”.

（2）這100名顧客中采用分層抽樣從“使用手機支付”和“不使用手機支付”中抽取得到一個容量為5的樣本中：

使用手機支付的人有人，

使用手機支付的人有3人，記編號為1，2，3；不使用手機支付的人有2人，記編號為，，

則從這個樣本中任選3人有

共10種

其中至少有2人是使用手機支付的

共7種，

故所求概率為