Question

【題目】祖暅原理也就是“等積原理”，它是由我國南北朝杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅?zhǔn)紫忍岢鰜淼?/span>.祖暅原理的內(nèi)容是：“冪勢既同，則積不容異”，“勢”即是高，“冪”是面積.意思是，如果夾在兩平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截，如果兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.已知，兩個(gè)平行平面間有三個(gè)幾何體，分別是三棱錐、四棱錐、圓錐（高度都是h），其中：三棱錐的體積為V，四棱錐的底面是邊長為a的正方形，圓錐的底面半徑為r，現(xiàn)用平行于這兩個(gè)平面的平面去截三個(gè)幾何體，如果得到的三個(gè)截面面積總相等，那么，下面關(guān)系式正確的是（ ）

A.，，B.，，

C.，，D.，，

Answer 1

【答案】D

【解析】

由祖暅原理可知：三個(gè)幾何體的體積相等，根據(jù)椎體體積公式即可求解.

由祖暅原理可知：三個(gè)幾何體的體積相等，

則，解得，

由，解得，

所以.

故選：D