Question

【題目】為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校200名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最多一組學生數為a，視力在4.6到5.0之間的頻率為b，則a，b的值分別為( )

A.0.27，78B.54，0.78C.27，0.78D.54，78

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據直方圖求出前2組的頻數，根據前4組成等比數列求出第3和第4組的人數，從而求出后6組的人數，根據直方圖可知間的頻數最大，即可求出頻率，根據等差數列的性質可求出公差，從而求出在4.6到5.0之間的學生數為，從而求得頻率．

解：由頻率分布直方圖知組矩為0.1，間的頻數為．

間的頻數為．

又前4組的頻數成等比數列，公比為3．則第3組有18人，第4組有54人，

根據后6組頻數成等差數列，且共有人．

從而間的頻數最大，且為，即，

設公差為，則．

，

則視力在4.6到5.0之間的學生數為

故視力在4.6到5.0之間的頻率．

故選：B．