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17．某單位擬安排6位員工在今年5月28日至30日（端午節假期）值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位員工中的甲不值28日，乙不值30日，則不同的安排方法共有（　　）

A．

30種

B．

36種

C．

42種

D．

48種

分析根據題意，用間接法分析，首先計算計算6名職工在3天值班的所有情況數目，再排除其中甲在5月28日和乙在5月30日值班的情況數目，再加上甲在5月28日且乙在5月30日值班的數目，即可得答案．

解答解：根據題意，先安排6人在3天值班，有C₆²×C₄²×C₂²種情況，
其中甲在5月28日值班有C₅¹×C₄²×C₂²種情況，
乙在5月30日值班有C₅¹×C₄²×C₂²種情況，
甲在5月28日且乙在5月30日值班有C₄¹×C₃¹種情況，
則不同的安排方法共有C₆²×C₄²×C₂²-2×C₅¹×C₄²×C₂²+C₄¹×C₃¹=42種，
故選：C．

點評本題考查組合數公式的運用，注意組合與排列的不同，本題中要注意各種排法間的關系，做到不重不漏．

練習冊系列答案

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A．

120

B．

114

C．

105

D．

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A．

k=-1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowzo3wavm$同向

B．

k=-1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowr7b7fal$反向

C．

k=1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow3x3jisr$同向

D．

k=1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowkh7vsnx$反向

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