Question

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共線，$\overrightarrow{c}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$（k∈R），$\overrightarrowfjbtv5f$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，如果$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrownhrdfbz$，那么（　　）

• A． k=-1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowhxh7h7j$同向
• B． k=-1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrownj7vvtz$反向
• C． k=1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowh5d9zv7$同向
• D． k=1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowb5dl5lz$反向

Answer 1

分析 利用向量共線定理、平面向量基本定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow7nfrjfl$，∴存在實(shí)數(shù)λ使得k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=λ（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），
∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共線，∴k=λ，λ=1．
∴k=1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowrnnphvb$同向．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．