Question

已知|

a

|=2，

e

為單位向量，當

a

，

e

的夾角為

2π

3

時，

a

+

e

在

a

-

e

上的投影為

 

．

Answer 1

考點：平面向量數(shù)量積的運算,平面向量數(shù)量積的含義與物理意義

專題：平面向量及應用

分析：利用數(shù)量積運算、投影的意義即可得出．

解答： 解：

a

+

e

在

a

-

e

上的投影為：

( a + e )•( a - e )

| a - e |

=

a 2- e 2

( a - e )2

=

22-1

a 2-2 a • e + e 2

=

3

22-2×2×1×cos 2π 3 +1

=

3 7

7

．
故答案為：

3 7

7

．

點評：本題考查了數(shù)量積運算、投影的意義，屬于基礎題．