Question

已知函數f（x）=

|x|，x＞0 -x2-2x+1，x≤0

，若函數g（x）=f（x）+2m有三個零點，則實數m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：函數零點的判定定理,分段函數的應用

專題：函數的性質及應用

分析：畫出函數f（x）的草圖，通過圖象可直接得出，一目了然．

解答： 解：令g（x）=0，
∴f（x）=-2m，
畫出函數f（x）的圖象，如圖示：
，
∴需滿足1≤-2m＜2即可，
解得：-1＜m≤-

1

2

，
故答案為：（-1，-

1

2

]．

點評：本題考察了函數的零點問題，滲透了轉化思想，數形結合思想，是一道基礎題．