Question

【題目】已知命題p：x∈R，x2+1＞m；命題q：指數函數f（x）=（3﹣m）x是增函數．若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題，則實數m的取值范圍為 ．

Answer 1

【答案】[1，2）
【解析】解：命題p：x∈R，x2+1＞m，解得：m＜1；
命題q：指數函數f（x）=（3﹣m）x是增函數，
則3﹣m＞1，解得：m＜2，
若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題，
則p，q一真一假，
p真q假時： 無解，
p假q真時： ，解得：1≤m＜2，
所以答案是：[1，2）．
【考點精析】本題主要考查了復合命題的真假的相關知識點，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能正確解答此題．