【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0及點Q（﹣2，3）．
（1）若M為圓C上任一點，求|MQ|的最大值和最小值；
（2）若實數m，n滿足m2+n2﹣4m﹣14n+45=0，求k= 
的最大值和最小值．
【答案】
（1）解：圓C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0可化為（x﹣2）2+（y﹣7）2=8，圓心坐標為C（2，7），半徑r=2 
，
|QC|= 
=4 ，|MQ|max=4 +2 =6 ，|MQ|min=4 
=2
（2）解：由題意，（m，n）是圓C上一點，k表示圓上任意一點與（﹣2，3）連線的斜率，
設直線方程為y﹣3=k（x+2），直線與圓C相切時，k取得最值，即 
=2 ，
∴k=2 
，
∴k的最大值為2+ 
，最小值為2﹣ ．
【解析】（1）求出|QC|，即可求|MQ|的最大值和最小值；（2）由題意，（m，n）是圓C上一點，k表示圓上任意一點與（﹣2，3）連線的斜率，設直線方程為y﹣3=k（x+2），直線與圓C相切時，k取得最值．
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【題目】如圖在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥側面BB1C1C，BC= 
，AB=CC1=2，∠BCC1= 
，點E在棱BB1上． 
（1）求C1B的長，并證明C1B⊥平面ABC；
（2）若BE=λBB1 ， 試確定λ的值，使得二面角A﹣C1E﹣C的余弦值為 
．
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【題目】已知命題p：x∈R，x2+1＞m；命題q：指數函數f（x）=（3﹣m）x是增函數．若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題，則實數m的取值范圍為 ．
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【題目】如圖，正三棱錐A﹣BCD的側棱長為2，底面BCD的邊長為2 
，E，分別為BC，BD的中點，則三棱錐A﹣BEF的外接球的半徑R= ， 內切球半徑r= ． 
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【題目】已知向量 
， 
滿足| |=| =1，且|k + |= 
| ﹣k |（k＞0），令f（k）= ． （Ⅰ）求f（k）= （用k表示）；
（Ⅱ）若f（k）≥x2﹣2tx﹣ 
對任意k＞0，任意t∈[﹣1，1]恒成立，求實數x的取值范圍．
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【題目】設A，B是非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合中B都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射，設f：x→ 
是從集合A到集合B的一個映射．①若A={0，1，2}，則A∩B=；②若B={1，2}，則A∩B= ．
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【題目】下列命題中 ①若loga3＞logb3，則a＞b；
②函數f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域為[2，+∞）；
③設g（x）是定義在區間[a，b]上的連續函數．若g（a）=g（b）＞0，則函數g（x）無零點；
④函數 
既是奇函數又是減函數．
其中正確的命題有 ．
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