Question

已知p：x2-9＞0，q：x2-

5

6

x+

1

6

＞0，則p是q的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

若p：x²-9＞0成立，解之可得x＜-3或x＞3
若q：x2-

5

6

x+

1

6

＞0成立，解之可得x＜

1

3

或x＞

1

2

∵由“x＜-3或x＞3”可以推出“x＜

1

3

或x＞

1

2

”成立，
而由“3x＜

1

3

或x＞

1

2

”不能推出“x＜-3或x＞”成立，
∴p：x²-9＞0是q：x2-

5

6

x+

1

6

＞0的充分不必要條件
故選：A