Question

“λ=1”是“函數y=1-2cos2(λx-

π

4

)的最小正周期為π”的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

函數y=1-2cos2(λx-

π

4

)=-cos（2λx-

π

2

）=-sin（2λx），
∵函數y=1-2cos2(λx-

π

4

)的最小正周期為π，
∴

2π

2|λ|

=π，即|λ|=1，
解得λ=±1．
∴“λ=1”是“函數y=1-2cos2(λx-

π

4

)的最小正周期為π”的充分不必要條件．
故選：A．