Question

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B是A的充分條件，則實數m的取值范圍是（　　）

A．[-3，3]

B．[3，+∞）

C．[0，3]

D．（-∞，3]

Answer 1

A={x|x²-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，
∵B是A的充分條件，
∴B⊆A，
當B=∅時，即m+1＞2m-1得m＜2，適合題意，
當B≠∅時，即m≥2時，要使B⊆A，
則

m+1≥-2 2m-1≤5

，且等號不能同時取．
即

m≥-3 m≤3

，
即-3≤m≤3，此時解得2≤m≤3，
綜上：m≤3．
故m∈（-∞，3]，
故選D．