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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
集合A={x|
x-1
x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a}，若a=1是A∩B≠∅的充分條件，則b的取值范圍可以是（　　）
A．-2≤b＜0B．0＜b≤2C．-3＜b＜-1D．-2＜b＜2
A={x|
x-1
x+1
＜0}={x|-1＜x＜1}，因為A∩B≠∅，所以a＞0，
則由B={x||x-b|＜a}，得B={x|b-a＜x＜b+a}，
當a=1時，B={x|b-1＜x＜b+1}，要使A∩B≠∅，
則
b-1≤-1
b+1＞-1
或
b+1≥1
b-1＜1
，
解得0≤b＜2或-2＜b≤0．即-2＜b＜2．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列選項中，p是q的必要不充分條件的是(     )
A．p:＞b+d , q:＞b且c＞d
B．p:a＞1,b>1, q:的圖象不過第二象限
C．p: x="1," q:
D．p:a＞1,q: 在上為增函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若命題p：（x-1）（x-3）≠0，q：x≠3，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
①A是B的必要條件，則B是A的充分條件；
②A是B的充分條件，則只有條件A能使B成立；
③A是B的必要條件，則去掉條件A，B必然不成立．
A．①②B．①②③C．①③D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＜b函數f（x）=sinx，g（x）=cosx，若命題p：f（a）f（b）＜0，命題q：g（x）在（a，b）內有最值，則命題p是命題q成立的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知條件p：（1-x）（x+3）＜0，條件q：5x-6≤x2，則?p是q的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知命題p：x2-8x-20≤0；命題q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0）．若?p是?q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知p：x2-9＞0，q：x2-
5
6
x+
1
6
＞0，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題：“”和“”，那么“”是“”的（　　　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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