Question

若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四個(gè)關(guān)系：
①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一個(gè)是正確的，則符合條件的有序數(shù)組（a，b，c，d）的個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的相等

專題：計(jì)算題,集合

分析：利用集合的相等關(guān)系，結(jié)合①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一個(gè)是正確的，即可得出結(jié)論．

解答： 解：由題意，a=2時(shí)，b=1，c=4，d=3；b=3，c=1，d=4；
a=3時(shí)，b=1，c=4，d=2；b=1，c=2，d=4；b=2，c=1，d=4；
a=4時(shí)，b=1，c=3，d=2；
∴符合條件的有序數(shù)組（a，b，c，d）的個(gè)數(shù)是6個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的相等關(guān)系，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確分類是關(guān)鍵．