Question

數列{a_n}為等比數列，a₂+a₃=1，a₃+a₄=-2，則a₅+a₆+a₇=

 

．

Answer 1

考點：等比數列的通項公式,等比數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：由題意，聯立兩方程a₂+a₃=1，a₃+a₄=-2解出等比數列的首項與公比，即可求出a₅+a₆+a₇的值．

解答： 解：由a₂+a₃=1，a₃+a₄=-2，兩式作商得q=-2．
代入a₂+a₃=1，得a₁（q+q²）=1．
解得a₁=

1

2

．
所以a₅+a₆+a₇=

1

2

（2⁴-2⁵+2⁶）=24．
故答案為：24．

點評：本題考查對數計算與等比數列性質的運用，屬于基本計算題