Question

對任意等比數列{a_n}，下列說法一定正確的是（　　）

• A、a₁，a₃，a₉成等比數列
• B、a₂，a₃，a₆成等比數列
• C、a₂，a₄，a₈成等比數列
• D、a₃，a₆，a₉成等比數列

Answer 1

考點：等比數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：利用等比中項的性質，對四個選項中的數進行驗證即可．

解答： 解：A項中a₃=a₁•q²，a₁•a₉=

a

2 1

•q⁸，（a₃）²≠a₁•a₉，故A項說法錯誤，
B項中（a₃）²=（a₁•q²）²≠a₂•a₆=

a

2 1

•q⁶，故B項說法錯誤，
C項中（a₄）²=（a₁•q³）²≠a₂•a₈=

a

2 1

•q⁸，故C項說法錯誤，
D項中（a₆）²=（a₁•q⁵）²=a₃•a₉=

a

2 1

•q¹⁰，故D項說法正確，
故選D．

點評：本題主要考查了是等比數列的性質．主要是利用了等比中項的性質對等比數列進行判斷．