Question

如下圖為某幾何體三視圖，按圖中所給數據，該幾何體的體積為

 

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：幾何體是正四棱柱與正四棱錐的組合體，根據三視圖判斷四棱柱與四棱錐的高及底面正方形的邊長，把數據代入棱柱與棱錐的體積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是正四棱柱與正四棱錐的組合體，
其中四棱柱的高為4，底面為邊長為2的正方形，
四棱錐的高為

3

，底面為邊長為2的正方形，
∴幾何體的體積V=2×2×4+

1

3

×2×2×

3

=16+

4 3

3

．
故答案為：16+

4 3

3

．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據三視圖判斷幾何體的形狀及數據所對應的幾何量是關鍵．