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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與平面AA1D1D平行的平面是______；與平面A1B1C1D1平行的平面是______，與平面BDD1B1平行的棱有______．
由正方體是側棱長等于底面正方形邊長的正四棱柱知：平面AA1D1D∥平面BB1C1C，
平面ABCD∥平面A1B1C1D1；
∵正方體的側棱相互平行，∴AA1∥BB1∥CC1，∴CC1∥平面BDD1B1，AA1∥平面BDD1B1，
故答案是：平面BB1C1C；平面ABCD；AA1，CC1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在120°的二面角內，放置一個半徑為3的球，該球切二面角的兩個半平面于A、B兩點，那么這兩個切點的球面上的最短距離為（　�。�
A．πB．
π
3
C．2πD．3A

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD，AB=2，BC=x，將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中，則（　�。�
A．當x=1時，存在某個位置，使得AB⊥CD
B．當x=
2
時，存在某個位置，使得AB⊥CD
C．當x=4時，存在某個位置，使得AB⊥CD
D．?x＞0時，都不存在某個位置，使得AB⊥CD

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為邊長為4的正方形，PA⊥平面ABCD，E為PB中點，PB=4
2

（Ⅰ）求證：PD∥面ACE；
（Ⅱ）求三棱錐D-AEC的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=
2
，CE=EF=1，∠ECA=60°．
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=
3
，AD=CD=1．
（1）求證：BD⊥AA1；
（2）在棱BC上取一點E，使得AE∥平面DCC1D1，求
BE
EC
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知AB與CD為異面線段，CD?平面α，AB∥α，M、N分別是線段AC與BD的中點，求證：MN∥平面α．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分別為棱BC，AD的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PFB；
（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值為
6
6
，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體AC1的棱長為1，連接AC1，交平面A1BD于H，則以下命題中，錯誤的命題是（　�。�
A．AC1⊥平面A1BD
B．H是△A1BD的垂心
C．AH=
3
3
D．直線AH和BB1所成角為45°

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