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在120°的二面角內，放置一個半徑為3的球，該球切二面角的兩個半平面于A、B兩點，那么這兩個切點的球面上的最短距離為（　�。�

A．π

B．

C．2π

D．3A

畫出圖形，如圖，在四邊形OMNA中，AM、AN是球的大圓的切線，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴兩切點間的球面距離是

×OM=π．
故選A．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，D為AB的中點，A₁D⊥AB₁，且AC=BC，
（1）求證：A₁C⊥AB₁；
（2）若CC₁到平面A₁ABB₁的距離為1，AB1=2

，A1D=2

，求三棱錐A₁-ACD的體積；
（3）在（2）的條件下，求點B到平面A₁CD的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以頂點A為端點的三條棱長都為1，且兩夾角為60°．
（1）求AC₁的長；
（2）求BD₁與AC夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐D-ABC及其三視圖中的主視圖和左視圖如圖所示，則棱BD的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結論錯誤的序號是 ______．
①BD∥平面CB₁D₁；
②AC₁⊥BD；
③AC₁⊥平面CB₁D₁；
④異面直線AD與CB₁所成角為60°．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點，
求證：
（1）PC∥平面EBD．
（2）平面PBC⊥平面PCD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，Q是棱PA上的動點．
（Ⅰ）若Q是PA的中點，求證：PC∥平面BDQ；
（Ⅱ）若PB=PD，求證：BD⊥CQ；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若PA=PC，PB=3，∠ABC=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為直角梯形，PA⊥底面ABCD其中AB⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=PA=2AB，E是PC中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求異面直線PD與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，與平面AA₁D₁D平行的平面是______；與平面A₁B₁C₁D₁平行的平面是______，與平面BDD₁B₁平行的棱有______．

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