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如圖,正方體AC1的棱長為1,連接AC1,交平面A1BD于H,則以下命題中,錯誤的命題是(  )
A.AC1⊥平面A1BD
B.H是△A1BD的垂心
C.AH=
3
3
D.直線AH和BB1所成角為45°

正方體的體對角線AC1有以下性質:
①AC1⊥平面A1BD,AC1⊥平面CB1D1;②AC1被平面A1BD與平面CB1D1三等分;③AC1=
3
AB等.
故選項A,B,C正確,
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,與平面AA1D1D平行的平面是______;與平面A1B1C1D1平行的平面是______,與平面BDD1B1平行的棱有______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB且AM=FN,求證:MN平面BCE.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

α、β是兩個不重合的平面,在下列條件下,可判定αβ的是(  )
A.α、β都平行于直線l、m
B.α內有三個不共線的點到β的距離相等
C.l、m是α內的兩條直線且lβ,mβ
D.l、m是兩條異面直線且lα,mα,lβ,mβ

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

△ABC中,∠ABC=90°,PA⊥平面ABC,則圖中直角三角形的個數為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知矩形ABCD中AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在BC邊上取點E,使PE⊥DE,則滿足條件的E點有兩個時,a的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,點P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,則PB與AC所成的角是(  )
A.90°B.60°C.45°D.30°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(理)如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,PA⊥面ABCD,PA=2
19
,AB=8,BC=6,點E是PC的中點,F在AD上且AF:FD=1:2.建立適當坐標系.
(1)求EF的長;
(2)證明:EF⊥PC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,M是圓周上異于A、B的任意一點,AN⊥PM,點N為垂足,求證:AN⊥平面PBM.

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同步練習冊答案
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