【題目】若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是 
，
（1）求實數a的值；
（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．
【答案】
（1）解：∵ax2+5x﹣2＞0的解集是 
，
∴a＜0， 
，2是ax2+5x﹣2=0的兩根
解得 a=﹣2；
（2）解：則不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0可化為
﹣2x2﹣5x+3＞0
解得 
故不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集 ．
【解析】（1）由二次不等式的解集形式，判斷出 ，2是相應方程的兩個根，利用韋達定理求出a的值．（2）由（1）我們易得a的值，代入不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0易解出其解集．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解一元二次不等式的相關知識，掌握求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)在它們的交點(1，c)處具有公共切線，求a，b的值；
(2)當a＝3，b＝－9時，若函數f(x)＋g(x)在區間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，橢圓 
的離心率為
是橢圓
的右焦點，直線
的斜率為
為坐標原點．
(1)求
的方程；
(2)設過點
的動直線
與
相交于
兩點，當
的面積最大時，求
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】微信是現代生活中進行信息交流的重要工具.據統計，某公司200名員工中90%的人使用微信，其中每天使用微信時間在一小時以內的有60人，其余的員工每天使用微信時間在一小時以上，若將員工分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個階段，那么使用微信的人中75%是青年人.若規定：每天使用微信時間在一小時以上為經常使用微信，那么經常使用微信的員工中都是青年人.
（1）若要調查該公司使用微信的員工經常使用微信與年齡的關系，列出并完成2×2列聯表：
（2）由列聯表中所得數據判斷，是否有99.9%的把握認為“經常使用微信與年齡有關”？
（3）采用分層抽樣的方法從“經常使用微信”的人中抽取6人，從這6人中任選2人，求選出的2人，均是青年人的概率.
附：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過直角坐標平面xOy中的拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F作一條傾斜角為
的直線與拋物線相交于A，B兩點．
(1)用p表示線段AB的長；
(2)若
，求這個拋物線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司購買了A，B，C三種不同品牌的電動智能送風口罩.為了解三種品牌口罩的電池性能，現采用分層抽樣的方法，從三種品牌的口罩中抽出25臺，測試它們一次完全充電后的連續待機時長，統計結果如下（單位：小時）：
A | 4 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | |||
B | 4.5 | 5 | 6 | 6.5 | 6.5 | 7 | 7 | 7.5 | ||
C | 5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7.5 | 8 | 8 |
（Ⅰ）已知該公司購買的C品牌電動智能送風口罩比B品牌多200臺，求該公司購買的B品牌電動智能送風口罩的數量；
（Ⅱ）從A品牌和B品牌抽出的電動智能送風口罩中，各隨機選取一臺，求A品牌待機時長高于B品牌的概率；
（Ⅲ）再從A，B，C三種不同品牌的電動智能送風口罩中各隨機抽取一臺，它們的待機時長分別是a，b，c（單位：小時）.這3個新數據與表格中的數據構成的新樣本的平均數記為
，表格中數據的平均數記為
.若
，寫出a+b+c的最小值（結論不要求證明）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點的橫坐標構成一個公差為 
的等差數列，把函數f（x）的圖象沿x軸向左平移 
個單位，得到函數g（x）的圖象．若在區間[0，π]上隨機取一個數x，則事件“g（x）≥ ”發生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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