【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)在它們的交點(1，c)處具有公共切線，求a，b的值；
(2)當a＝3，b＝－9時，若函數(shù)f(x)＋g(x)在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．
【答案】（1）
（2）
的取值范圍是
【解析】試題分析：（1）求a,b的值,根據(jù)曲線
與曲線
在它們的交點
處具有公共切線，可知切點處的函數(shù)值相等，切點處的斜率相等，列方程組,即可求出
的值；（2）求k的取值范圍．,先求出
的解析式,由已知
時，設
,求導函數(shù)，確定函數(shù)的極值點，進而可得
時，函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為
； 
時，函數(shù)
在在區(qū)間
上的最大值小于
，由此可得結論．
試題解析：（1）
,因為曲線
與曲線
在它們的交點
處具有公共切線，所以
,所以
;
（2）當
時，
， 
， 
，令
，則
，令
，得
，所以
在
與
上單調遞增，在
上單調遞減，其中
為極大值，所以如果在區(qū)間
最大值為
，即區(qū)間包含極大值點
，所以
．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校高一舉行了一次數(shù)學競賽，為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）． 
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）估計本次競賽學生成績的中位數(shù)和平均分；
（3）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在[90，100]內的頻率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校一個生物興趣小組對學校的人工湖中養(yǎng)殖的某種魚類進行觀測研究，在飼料充足的前提下，興趣小組對飼養(yǎng)時間x（單位：月）與這種魚類的平均體重y（單位：千克）得到一組觀測值，如下表：
xi（月） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
yi（千克） | 0.5 | 0.9 | 1.7 | 2.1 | 2.8 |
（參考公式： 
= 
， 
= 
﹣ 
）
（1）在給出的坐標系中，畫出關于x，y兩個相關變量的散點圖．
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出變量y關于變量x的線性回歸直線方程 
．
（3）預測飼養(yǎng)滿12個月時，這種魚的平均體重（單位：千克）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】求適合下列條件的橢圓的標準方程：
(1)以(0,5)和(0，－5)為焦點，且橢圓上一點P到兩焦點的距離之和為26；
(2)以橢圓9x2＋5y2＝45的焦點為焦點，且經過M(2， 
)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=sin2x+2cosx（ 
）的最大值與最小值分別為（ ）
A.最大值 
，最小值為﹣ 
B.最大值為 ，最小值為﹣2
C.最大值為2，最小值為﹣
D.最大值為2，最小值為﹣2
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的離心率為
，圓心在
軸的正半軸上的圓
與雙曲線的漸近線相切，且圓
的半徑為2，則以圓
的圓心為焦點的拋物線的標準方程為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
， 
= 
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
有兩個零點
.
(1)求滿足條件的最小正整數(shù)
的值；
(2)求證： 
.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
