Question

15．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（{\frac{π}{2}-2x}），x∈R$，則 f（x）是（　　）

• A． 最小正周期為 π的奇函數(shù)
• B． 最小正周期為 $\frac{π}{2}$的偶函數(shù)
• C． 最小正周期為$\frac{π}{2}$ 的奇函數(shù)
• D． 最小正周期為 π 的偶函數(shù)

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式將函數(shù)f（x）化簡，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=sin（{\frac{π}{2}-2x}），x∈R$
化簡f（x）=-cos2x．
∴f（x）是周期T=$\frac{2π}{2}=π$的偶函數(shù)．、
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了誘導(dǎo)公式的化簡和余弦函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用．比較基礎(chǔ)．