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4．對于任意實數a、b、c、d，下列結論中正確的個數是（　　）
①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；②若a＞b，則ac²＞bc²；③若ac²＞bc²，則a＞b．

A．

B．

C．

D．

分析根據不等式的性質，可知當c＜0，ac＜bc，故①錯誤；當c=0時，則ac²=bc²，故②錯誤；③正確．

解答解：對于①，由a＞b，當c＜0，ac＜bc，故①錯誤；
對于②：若a＞b，當c=0時，則ac²=bc²，故②錯誤；
對于③：若ac²＞bc²，則a＞b，故③正確，
故選B．

點評本題考查不等式的性質，采用特殊值代入法，屬于基礎題．

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14．定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足：對任意正數a，b，若f（a）-f（b）=1，則a-b＜1，稱f（x）是（0，+∞）上的“Ⅰ級函數”．下列函數中“Ⅰ級函數”的序號是①②③
①f（x）=x³②f（x）=e^x③f（x）=x+lnx．

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15．設函數$f（x）=sin（{\frac{π}{2}-2x}），x∈R$，則 f（x）是（　　）

	A．	最小正周期為 π的奇函數		B．	最小正周期為 $\frac{π}{2}$的偶函數
	C．	最小正周期為$\frac{π}{2}$ 的奇函數		D．	最小正周期為 π 的偶函數

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12．已知復數z=（m²+3m-4）+（m²-2m-24）i（m∈R）．
（1）若復數z所對應的點在一、三象限的角平分線上，求實數m的值；
（2）若復數z為純虛數，求實數m的值．

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19．（1）寫出余弦定理．
（2）證明余弦定理．

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9．函數$y=\frac{sinθ-3}{cosθ+2}，θ∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$的值域為（　　）

A．

$[{-2-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，-2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}]$

B．

$[{-2，-2+\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}]$

C．

[-2，-1]

D．

$[{-2，-2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}]$

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16．已知隨機變量ξ服從正態分布N（1，σ²）．若P（0＜ξ≤1）=0.4，則P（ξ≥2）=（　　）

A．

0.4

B．

0.3

C．

0.2

D．

0.1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若$f（x）=\frac{2x}{x+1}$，則$f（\frac{1}{2019}）+f（\frac{1}{2018}）+…+f（\frac{1}{2}）+f（1）+f（2）+…f（2019）$=4037．

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18．已知數列{a_n}的通項${a_n}={2^n}cos（{nπ}）$，則a₁+a₂+…+a₁₀₀=（　　）

A．

B．

$\frac{{2-{2^{101}}}}{3}$

C．

2-2¹⁰¹

D．

$\frac{2}{3}（{{2^{100}}-1}）$

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