Question

10．已知函數y=sin（2x+φ）的圖象關于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱，則φ的可能取值是（　�。�

• A． $\frac{3π}{4}$
• B． -$\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 根據正弦函數的性質可知x=-$\frac{π}{8}$時，函數y取值最值．即可求φ的可能取值．

解答 解：函數y=sin（2x+φ）的圖象關于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱，
∴當x=-$\frac{π}{8}$時，函數y取值最值，即sin（2×$（-\frac{π}{8}）$x+φ）=±1．
可得φ-$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z．
∴φ=$\frac{3π}{4}+kπ$．
當k=0時，可得φ=$\frac{3π}{4}$．
故選：A．

點評 本題考查正弦函數的對稱軸性質的運用．屬于基礎題．