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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在等差數列{an}中，a1=7，公差為d，前n項和為Sn，當且僅當n=8時Sn取得最大值，則d的取值范圍為
 
．
考點：等差數列的性質
專題：點列、遞歸數列與數學歸納法
分析：根據題意當且僅當n=8時Sn取得最大值，得到S7＜S8，S9＜S8，聯立得不等式方程組，求解得d的取值范圍．
解答： 解：∵Sn =7n+
n(n-1)
2
d，當且僅當n=8時Sn取得最大值，
∴
S7＜S8
S9＜S8
，即
49+21d＜56+28d
63+36d＜56+28d
，解得：
d＞-1
d＜-
7
8
，
綜上：d的取值范圍為（-1，-
7
8
）．
點評：本題主要考查等差數列的前n項和公式，解不等式方程組，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設常數a≥0，函數f（x）=
2x+a
2x-a
．
（1）若a=4，求函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）；
（2）根據a的不同取值，討論函數y=f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
ex-1  ，x＜1
x
1
3
  ， x≥1
，則使得f（x）≤2成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（x-y）（x+y）8的展開式中x2y7的系數為
 
．（用數字填寫答案）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD與正方形DEFG的邊長分別為a，b（a＜b），原點O為AD的中點，拋物線y2=2px（p＞0）經過C，F兩點，則
b
a
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，P為⊙O外一點，過P點作⊙O的兩條切線，切點分別為A，B，過PA的中點Q作割線交⊙O于C，D兩點，若QC=1，CD=3，則PB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在同一直角坐標系中，函數f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F為拋物線y2=x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側，
OA
•
OB
=2（其中O為坐標原點），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（　�。�
A、2
B、3
C、
17
2
8
D、
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M=（　�。�
A、
20
3
B、
7
2
C、
16
5
D、
15
8

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同步練習冊答案
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