Question

在同一直角坐標系中，函數f（x）=x^a（x≥0），g（x）=log_ax的圖象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：結合對數函數和冪函數的圖象和性質，分當0＜a＜1時和當a＞1時兩種情況，討論函數f（x）=x^a（x≥0），g（x）=log_ax的圖象，比照后可得答案．

解答： 解：當0＜a＜1時，函數f（x）=x^a（x≥0），g（x）=log_ax的圖象為：

此時答案D滿足要求，
當a＞1時，函數f（x）=x^a（x≥0），g（x）=log_ax的圖象為：

無滿足要求的答案，
綜上：故選D

點評：本題考查的知識點是函數的圖象，熟練掌握對數函數和冪函數的圖象和性質，是解答的關鍵．