Question

設函數f（x）=

ex-1  ，x＜1 x 1 3   ， x≥1

，則使得f（x）≤2成立的x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：其他不等式的解法,分段函數的解析式求法及其圖象的作法

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：利用分段函數，結合f（x）≤2，解不等式，即可求出使得f（x）≤2成立的x的取值范圍．

解答： 解：x＜1時，e^x-1≤2，
∴x≤ln2+1，
∴x＜1；
x≥1時，x

1

3

≤2，
∴x≤8，
∴1≤x≤8，
綜上，使得f（x）≤2成立的x的取值范圍是x≤8．
故答案為：x≤8．

點評：本題考查不等式的解法，考查分段函數，考查學生的計算能力，屬于基礎題．