已函數
是定義在
上的奇函數,在
上時
（Ⅰ）求函數的解析式;
（Ⅱ）解不等式
．
（Ⅰ）
;（Ⅱ）[0,1]
解析試題分析：（Ⅰ）由奇函數及在[0,1]上的解析式可得函數在[-1,0]上的解析式.從而即可得在[-1,1]上的解析式.本小題主要是考查分段函數的解析式問題.
（Ⅱ）由題意可知函數f(x)在[-1,1]上是遞增函數.又因為函數f(x)是奇函數.所以通過可得.
所以可得
.從而可解得結論.本小題關鍵是通過函數的單調遞增把函數值的大小轉化為自變量的大小比較.
試題解析：（Ⅰ）設
.則
.所以
.又f(x)是奇函數.所以f(-x)="-f(x).f(x)=-f(-x)=" 
.所以
.
（Ⅱ）易知f(x)是[-1,1]上增函數.由已知得.等價于
.所以不等式的解集為[0,1].
考點：1.分段函數.2.函數的單調性.3.函數的奇偶性.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在
上的函數
，如果對任意
，恒有
（
，
）成立，則稱為
階縮放函數.
（1）已知函數為二階縮放函數，且當
時，
，求
的值；
（2）已知函數為二階縮放函數，且當時，
，求證：函數
在
上無零點；
（3）已知函數為階縮放函數，且當
時，的取值范圍是
，求在
（
）上的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在
上的函數
滿足：①對任意
都有：
；②當
時，
，回答下列問題．
（1）證明：函數在上的圖像關于原點對稱；
（2）判斷函數在
上的單調性，并說明理由．
（3）證明：
，
.
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,函數
.
在
上單調遞增；
的圖象經過點
．
上的單調性，并用單調性的定義證明．
的定義域為R，求實數m的取值范圍.
在
上是減函數，且為奇函數，滿足
，試
求的范圍．
在
上單調遞增；
的值；
，求
，求它的定義域和值域。